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antarctique

=back

Q : On peut savoir les raisons pour lesquelles l'algorithme précis sert si peu ?

R : Reprenons l'animation de la courbe de la course du Soleil qui se déplace
par rapport à la pseudo-analemme. Mais au lieu de nous situer à Greenwich,
nous nous placerons au-delà du cercle polaire. Nous ne quittons pas le méridien
de Greenwich, mais nous prenons place à 76 degrés et 59 minutes de l'équateur.

=for html
<p>
<img src='ps-an-pol.gif' alt="Evolution de la course du Soleil pendant un an (variante arctique)" />
</p>

Comme tu peux le voir, aux alentours du 21 avril et du 21 août,
la course du Soleil est tangente ou quasiment tangente à la ligne d'horizon.
Dans ces conditions, une légère variation de 6' de la hauteur du Soleil
entraîne une variation nettement plus importante des points d'intersection
de la course du Soleil avec la ligne d'horizon.
Ainsi, le 20 avril 2017, au moment du coucher du Soleil,
il faut 8 mn 18 s pour que la hauteur diminue de 6'.

Q : D'où sors-tu cette valeur de 6' ?

R : C'est la valeur que j'ai calculée au chapitre
L<Principe du calcul itératif>. C'est juste un exemple pour 
faire un calcul concret.

À l'inverse, si tu habites dans un lieu tempéré loin des cercles polaires,
la pente de la course du Soleil au point d'intersection est toujours
nettement oblique. Par exemple, à Greenwich, la pente la plus faible se produit
à chaque solstice et vaut de l'ordre de 6 à 7 degrés de hauteur par heure. Donc une variation de hauteur de 6' produira au
maximum une variation de l'heure de 50 secondes.

Le diagramme ci-dessous montre l'effet d'une translation verticale de 6' sur la course
du Soleil dans les deux S<cas :> 20 avril à 76° 59' et 21 décembre à Greenwich.
Attention, le diagramme n'est pas à l'échelle.

=for html
<p>
<img src='sunset-slope.png' alt="Course du Soleil, comparaison entre Greenwich le 21/12 et la latitude 76 le 20/04" />
</p>

Q : Et pour ceux qui habitent dans une région polaire, que se passe-t-il
aux dates éloignées des transitions ?

R : Si la période en cours est l'alternance jour/nuit, alors les mêmes
considérations que ci-dessus au sujet de la pente S<« nettement> S<oblique »> de la courbe s'appliquent.
Et dans le cas des deux autres périodes, nuit polaire et Soleil de minuit,
il n'y a pas d'intersection entre la course du Soleil et l'horizon et
aucune variation de hauteur, dans certaines limites, ne peut créer
un tel point d'intersection.

Q : Dans le cas de la transition avec la période de nuit polaire,
la course du Soleil est tangente à la ligne d'horizon, comme pour
la transition avec la période du Soleil de minuit. Alors pourquoi,
dans ce cas, conseilles-tu quand même l'algorithme de base ?

R : L'algorithme de base et l'algorithme précis essaient tous deux d'estimer
la longitude écliptique et la hauteur du Soleil au midi solaire virtuel correspondant
à l'heure du coucher du Soleil. Mais alors que l'algorithme précis utilise 
la vitesse réelle du Soleil, qui varie de 0,9552°/j à 1,0166°/j, l'algorithme
de base utilise une vitesse moyenne de 0,9856°/j, ce qui fait une erreur
de ±0,0310°/j. À l'occasion de la transition entre jour+nuit et le Soleil
de minuit, ce taux d'erreur prend effet pendant 11 heures, voire plus,
ce qui peut donner une erreur de 0,015° sur la longitude écliptique du Soleil.
En revanche, pour la transition entre jour+nuit et la nuit polaire, 
ce taux d'erreur court sur une heure ou moins, ce qui fait que l'erreur
sur la longitude écliptique ne peut pas dépasser 0,0013°.
Donc, même si à ce moment, une faible erreur sur la longitude écliptique
peut provoquer une grande différence sur l'heure du coucher du Soleil,
tu n'auras pas une I<faible> erreur, mais une erreur I<infime> sur la 
longitude écliptique.

Q : Et le cas des crépuscules ? On peut avoir le cas où la course du Soleil est
tangente à la ligne d'horizon, si je peux me permettre d'utiliser ce terme pour
une ligne située 24 degrés sous le plan horizontal. Et nous avons un écart de
≈12 heures comme dans le cas de la transition avec le Soleil de minuit, 
pas un écart d'une heure ou moins comme dans le cas de la transition
avec la nuit polaire.

R : Qu'est-ce qui t'intéresse lorsque tu calcules les heures de crépuscule ?
C'est d'avoir une luminosité la plus faible possible et les meilleures conditions
possibles pour l'observation des astres. Crois-tu qu'il y a une nette différence entre
une nuit où le point le plus bas du Soleil est 17°57' sous l'horizon et une nuit où ce même
point est à 18°3' ? Et il vaut mieux commencer à observer les astres lorsque
le Soleil est à, disons, -15° si tu sais que la Lune va se lever lorsque l'on
atteindra le crépuscule astronomique pour le Soleil ou si la météo annonce l'arrivée d'une
épaisse couche de nuages à ce moment.

=head2 Hauteur, paramètre C<alt> et paramètre C<upper_limb>

Le paramètre C<alt>, exprimé en degrés décimaux, permet de spécifier la hauteur
du soleil recherchée pour le lever ou le coucher du soleil ou le crépuscule.

Tout d'abord, les valeurs  recommandées pour les différents crépuscules sont
des valeurs purement conventionnelles. Il n'y a pas grand chose à dire à ce sujet.

Pour le lever et le coucher du soleil, la valeur habituelle est -0,833° (ou -50').
Elle se décompose en deux parties :

=over 4

=item * -0,583° ou -35' pour la réfraction,

=item * -0,25° ou -15' pour le rayon du disque solaire

=back

En fait, dans les deux cas il s'agit de valeurs approchées pour des grandeurs variables.
Le rayon du disque solaire varie entre 0,271° (ou 16'16") le 3 janvier,
lorsque la distance Terre-Soleil est minimale et 0,262° (ou 15'44") lorsque
la distance est maximale, le 3 juillet.

Quant à la déviation due à la réfraction, elle est fortement dépendante
du profil de température dans l'atmosphère, donc de la météo.

Vous pouvez affiner le calcul en fournissant un paramètre C<alt> à -0,583 et en alimentant
le paramètre C<upper_limb> à une valeur vraie (habituellement 1). Dans ce