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ou des raisonnements mathématiques basiques.

=head2 Remarques sur le style

Certains passages de ce texte prennent la forme d'une série de
questions-réponses. Il ne s'agit pas d'une FAQ. C'est plutôt
une façon un peu plus pédagogique de présenter progressivement un
sujet. Ce procédé a été utilisé, entre autres, par Platon,
Galilée et Douglas Hofstadter.

=head2 Autres remarques

J'examine généralement les phénomènes du point de vue d'une personne se trouvant
dans l'hémisphère nord, entre le tropique du Cancer et le cercle polaire
arctique. Par exemple, j'écrirai qu'au moment de midi, le Soleil se trouve
plein sud, alors que tous les écoliers australiens, néo-zélandais, sud-africains,
argentins et de quelques autres pays savent qu'à midi le Soleil est au nord.

De même, le 21 mars est habituellement appelé S<« équinoxe> de S<printemps »>
alors que c'est l'automne qui commence dans l'hémisphère sud à cette date.

Mais vouloir faire du politiquement correct conduit à des
tournures de phrase alambiquées, ce qui nuit à la compréhension
des phénomènes présentés.

À propos des minutes et des S<secondes :> il y a un problème dans la mesure où
les minutes et les secondes sont à la fois des unités d'angle (longitudes et latitudes)
et des unités de temps (durée et repérage d'un instant). J'ai adopté trois
formats différents pour favoriser la distinction entre ces S<cas :>
S<« 12:28:35 »> pour le repérage d'un instant, S<« 2 h 28 mn 35 s »> pour les
durées et S<« 59° 28' 35" »> pour les angles (latitudes, longitudes et autres).
Donc, même s'il n'y a pas d'indication de degré ou d'heure, vous pourrez faire
la distinction entre un angle S<« 28' 35" »> et une durée S<« 28 mn 35 s »>.

=head1 Sources

Je ne donnerai ici que les sources fournissant ou générant des jeux étendus
de valeurs numériques. Les livres et articles purement descriptifs
que j'ai pu lire ces décennies passées sont trop nombreux pour être
énumérés.

=head2 Sources que je n'ai pas utilisées

Je commence par les sources que je n'ai pas utilisées, car elle ne me permettent
pas de maîtriser les données générées, à cause du manque de description de l'algorithme
ou de l'impossibilité de choisir les paramètres de génération.

=over 4

=item L'almanach du facteur

Les almanachs du facteur fournissent les heures de lever et de coucher
du Soleil pour une année entière. Mais ces heures sont données à la minute près,
pas à la seconde près. Et même si c'est une édition provinciale, le lever
et le coucher du Soleil est toujours donné pour Paris. Finalement, le mode de
calcul exact n'est pas donné.

=item L'Institut de Mécanique Céleste et de Calcul des Éphémérides IMCCE

Ce L<site|https://www.imcce.fr/langues/fr/index.html>
fournissait un formulaire HTML pour obtenir le tableau des
levers et couchers du Soleil pour le lieu de votre choix et pour la
période de votre choix. Hélas, cette page a disparu de leur site.

Il existe en revanche un 
L<générateur sous forme de service web|http://vo.imcce.fr/webservices/miriade/?rts>,
mais je ne l'ai pas essayé.

=back

=head2 Sources utilisées

=over 4

=item Le site web de Paul Schlyter

Ce L<site|https://www.stjarnhimlen.se/english.html>
fournit un
L<programme C|https://stjarnhimlen.se/comp/sunriset.c> 
prêt à l'emploi donnant les heures
de L<lever et de coucher|https://stjarnhimlen.se/comp/riset.html> 
du Soleil.
Comme le fait remarquer Paul Schlyter, c'est la version simple de l'algorithme,
qui peut présenter des erreurs d'une ou deux minutes en général, ou plus si
en fonction du lieu et de la date, on est proche du début ou de la fin de la
période où le Soleil est visible à minuit.

Le site web de Paul Schlyter propose
de L<nombreuses informations|https://stjarnhimlen.se/comp/ppcomp.html> 
concernant le calcul des positions des corps célestes. Ce site est très
intéressant, mais j'ai préféré reprendre à ma sauce (et en français) la
description du calcul de la position du Soleil, en laissant tomber les autres
corps célestes.

=item L'observatoire de l'US Navy

L<L'observatoire de l'US Navy|http://aa.usno.navy.mil/faq/index.php> 
propose un
L<formulaire|http://aa.usno.navy.mil/data/docs/RS_OneYear.php>
pour calculer l'heure du lever et l'heure du coucher du Soleil.
L'heure est donnée à la minute près, alors que j'aurais préféré
une précision à la seconde près, tant pis.

Notons toutefois que ce site fournit des 
L<informations très intéressantes|http://aa.usno.navy.mil/faq/index.php>
(en anglais) sur le calcul de la position des corps célestes, mais sans se focaliser sur
la position du Soleil comme je le fais ici.

=item Le calculateur solaire de la NOAA

L<Les laboratoires de recherche sur la Terre de la NOAA|https://www.esrl.noaa.gov/>
proposent un
L<calculateur solaire|https://www.esrl.noaa.gov/gmd/grad/solcalc/>
similaire à celui de l'observatoire de l'US Navy.

=item Stellarium

Stellarium est un planétarium pour PC. Si l'on ne se préoccupe pas de la visualisation en temps
réel du ciel, le logiciel permet de choisir un lieu d'observation, une date à la seconde près
et un objet céleste. Il donne alors les coordonnées de cet objet céleste dans divers systèmes
de S<coordonnées :> azimuthales, équatoriales et écliptiques. Voici comment procéder pour
obtenir le lever du Soleil, son coucher ou le midi vrai (version 0.18.0).

=over 4

=item *

Déterminer une valeur approximative de l'heure S<recherchée :> 12:00 pour le midi vrai,
ou bien utiliser L<Astro::Sunrise> en mode simple pour le lever ou le coucher.

=item *

Déterminer le critère de S<recherche :> azimuth à 180 degrés pour le midi vrai, ou
bien hauteur réelle à 0 degré et I<xx> minutes sous l'horizon. I<xx> est choisi pour
être compatible avec le paramètre C<alt> (hauteur) des fonctions de L<Astro::Sunrise>.

S<Note :> on ne tient pas compte de la hauteur apparente fournie par Stellarium.
Pour la déviation des rayons lumineux au voisinage de l'horizon, on adopte le
point de vue de L<Astro::Sunrise>, utiliser une valeur conventionnelle de 35'
ou 0,583 degré et on tente d'obtenir cette valeur dans Stellarium.
Et si on veut en plus tenir compte du rayon du disque solaire, on prendra la
valeur moyenne 15' au lieu de la recalculer en fonction de la distance Terre-Soleil.
Il faudra alors viser la hauteur de 50' sous l'horizon, soit 0,833 degré.

=item *

Dans Stellarium, figer le temps par C<7> si ce n'est pas encore fait.

=item *

Rechercher le Soleil, la fenêtre de recherche s'activant par C<< <F3> >>.

=item *

Vous pouvez préférer l'affichage sans le sol ni l'atmosphère. Il faut utiliser les 
bascules C<g> et C<a>. Et C<e> ou C<z> pour avoir la grille des coordonnées
équatoriales ou azimuthales, selon vos préférences du moment.

Vous remarquerez que lorsque l'atmosphère est désactivée, on ne voit plus

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horaire de celui du PC. Ne pas oublier de sauvegarder la configuration
en sortant.

=back

=head1 Héliocentrisme ou géocentrisme ?

Voici deux propositions. Sont-elles vraies ou S<fausses ?>

=over 4

=item A

Le Soleil tourne autour de la Terre.

=item B

La Terre tourne autour du Soleil.

=back

La phrase A est fausse, tout le monde en convient, mais la phrase B
est fausse également.

Ah oui, me direz-vous, en fait S<c'est :>

=over 4

=item C

La Terre décrit une orbite elliptique avec le Soleil situé sur l'un des
foyers de cette ellipse.

=back

Cette affirmation est fausse également.
Chacune des affirmations suivantes est plus proche de la réalité que
les phrases B et C (et A).

=over 4

=item D

Le centre d'inertie du système binaire Terre-Lune décrit une orbite
elliptique avec le centre d'inertie du système solaire, situé sur l'un
des foyers de cette ellipse.

En faisant remarquer que le centre de gravité du Soleil et celui du système
solaire sont deux points différents. Il y a même des périodes où le
centre d'inertie du système solaire se trouve I<à l'extérieur> du Soleil.
La L<page web|http://hp41programs.yolasite.com/solar-sys-bary.php>
d'un programme pour HP-41 indique que le 15 mars 1983, la distance entre
le centre de gravité du Soleil et le centre de gravité du système solaire
était quasiment 2,1 rayons solaires.

=item E

La Terre orbite autour du Soleil avec des perturbations notables dues
à la Lune, à Jupiter, à Saturne, etc.

Ce qui est une formulation différente du point précédent.

=item F

Le mouvement de la Terre au sein du système solaire est un problème
à I<n> corps, avec I<n> ≥ 3. Donc il n'admet pas de solution analytique.

=item G

Le système solaire est un système chaotique. Même si l'on peut prédire avec
un degré raisonnable de certitude à quoi ressembleront les orbites dans
une centaine de millions d'années, ce genre de prédiction est illusoire pour
un intervalle d'un milliard d'années.

=item H

La Terre se déplace en colimaçon dans la direction générale de la constellation Hercule
à la vitesse approximative de 220 km/s.

=item I

La Terre orbite autour du centre de la Voie Lactée avec des perturbations notables dues
au Soleil, à la Lune, à Jupiter, à Saturne, etc.

=back

La proposition B ou C est ce que Terry Pratchett, Jack Cohen et Ian Stewart appellent des S<« mensonges>
pour les S<enfants »> (I<la Science du Disque-Monde>, chapitre 4, pages 38 et 39 dans
la version originale). Ce sont des énoncés faux, mais suffisamment simples pour être compris par des
enfants et qui, malgré leur inexactitude, font progresser lesdits enfants vers la
vérité. Il est illusoire de faire comprendre à un enfant l'énoncé C
s'il n'a pas déjà appris, compris et admis l'énoncé B. Et c'est la même chose, en pire,
avec les énoncés D et suivants.

Qui plus est, ce sont ce que j'appelerai des S<« mensonges> pour les S<adultes »>. Au début, on considérait
que la physique était une représentation mathématique du monde réel, se rapprochant de plus
en plus de la vérité ultime. Puis il y a eu la physique quantique, avec
notamment le principe de dualité onde / corpuscule de de Broglie et son
interprétation par l'école de Copenhague. La nature ultime de l'électron (par exemple)
est-elle S<corpusculaire ?> Est-elle S<ondulatoire ?> La réponse est S<« Ni> l'une
ni l'autre et de toutes façons, on s'en S<fiche. »> La vocation de la physique n'est
plus de fournir I<une représentation> mathématique de la réalité ultime,
mais de fournir I<des modélisations>  mathématiques de la réalité ultime.
On sait que les modèles proposés sont faux, mais ils permettent de faire
des calculs.

Remarquez que je parle ici de méthode scientifique. Mon propos n'était
pas de caractériser la publicité ou les campagnes électorales.
Cela ne fait de doute pour personne ou presque que ce sont des tissus
de mensonges.

Autres mensonges pour les adultes, également appelés S<« hypothèses>
S<simplificatrices »>, utilisés dans ce S<texte :>

=over 4

=item *

la lumière se propage instantanément d'un point à l'autre de l'espace,

=item *