Astro-Sunrise

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the center of mass of the Solar System is I<outside> the surface of the Sun.
The L<webpage|http://hp41programs.yolasite.com/solar-sys-bary.php>
about an HP-41 program states that on 15th March 1983, the distance between
both centers of mass was nearly 2.1 Sun radii.

=item E

The Earth runs along an orbit around the Sun, with noticeable perturbations
caused by the Moon, Jupiter, Saturn, etc.

Which is a formulation equivalent to assertion D.

=item F

The movement of the Earth with the Solar System is a I<n>-body problem,
with I<n> ≥ 3. Therefore, there is no analytical solution.

=item G

The Solar System is a chaotic system. Even if we can predict with a reasonable
accuracy what the various orbits will look like within the next hundred million

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=head3 Perihelion Precession

There is also the perihelion precession. This movement
is best known for Mercury, because it is the most apparent,
but all other planets have a perihelion precession, including
the Earth.

=head3 Other Drifts And Fluctuations

The formulas computing the positions of celestial bodies
use some constants. But these values are constant only
on a short timespan (astronomically speaking; or, with the
metaphor above, on a "meteorological" timespan). But they are
variable on a longer timespan (or a "climatic" timespan) For example,
everybody knows that the day lasts 24 hours (the mean
solar day, not the sidereal day). Yet, as I have read it
somewhere, in paleontological times, it used to last
22 hours or so.

The variation of the duration of the day is a tiny

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Les almanachs du facteur fournissent les heures de lever et de coucher
du Soleil pour une année entière. Mais ces heures sont données à la minute près,
pas à la seconde près. Et même si c'est une édition provinciale, le lever
et le coucher du Soleil est toujours donné pour Paris. Finalement, le mode de
calcul exact n'est pas donné.

=item L'Institut de Mécanique Céleste et de Calcul des Éphémérides IMCCE

Ce L<site|https://www.imcce.fr/langues/fr/index.html>
fournissait un formulaire HTML pour obtenir le tableau des
levers et couchers du Soleil pour le lieu de votre choix et pour la
période de votre choix. Hélas, cette page a disparu de leur site.

Il existe en revanche un 
L<générateur sous forme de service web|http://vo.imcce.fr/webservices/miriade/?rts>,
mais je ne l'ai pas essayé.

=back

=head2 Sources utilisées

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de L<nombreuses informations|https://stjarnhimlen.se/comp/ppcomp.html> 
concernant le calcul des positions des corps célestes. Ce site est très
intéressant, mais j'ai préféré reprendre à ma sauce (et en français) la
description du calcul de la position du Soleil, en laissant tomber les autres
corps célestes.

=item L'observatoire de l'US Navy

L<L'observatoire de l'US Navy|http://aa.usno.navy.mil/faq/index.php> 
propose un
L<formulaire|http://aa.usno.navy.mil/data/docs/RS_OneYear.php>
pour calculer l'heure du lever et l'heure du coucher du Soleil.
L'heure est donnée à la minute près, alors que j'aurais préféré
une précision à la seconde près, tant pis.

Notons toutefois que ce site fournit des 
L<informations très intéressantes|http://aa.usno.navy.mil/faq/index.php>
(en anglais) sur le calcul de la position des corps célestes, mais sans se focaliser sur
la position du Soleil comme je le fais ici.

=item Le calculateur solaire de la NOAA

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La L<page web|http://hp41programs.yolasite.com/solar-sys-bary.php>
d'un programme pour HP-41 indique que le 15 mars 1983, la distance entre
le centre de gravité du Soleil et le centre de gravité du système solaire
était quasiment 2,1 rayons solaires.

=item E

La Terre orbite autour du Soleil avec des perturbations notables dues
à la Lune, à Jupiter, à Saturne, etc.

Ce qui est une formulation différente du point précédent.

=item F

Le mouvement de la Terre au sein du système solaire est un problème
à I<n> corps, avec I<n> ≥ 3. Donc il n'admet pas de solution analytique.

=item G

Le système solaire est un système chaotique. Même si l'on peut prédire avec
un degré raisonnable de certitude à quoi ressembleront les orbites dans